| 匹配滤波器理论是为了实现雷达系统中的目标检测最优化而提出的。在高斯白噪声存在的情况下，这种线性时不变滤波器能够输出最优SNR。匹配滤波器是从统计决策理论观点（使用似然准则）和信息理论观点（使用逆概率准则）得到的理想化接收器，用来最优化检测概率的Neyman-Pearson和Bayes（贝叶斯准则使接收器输出的SNR最大化‘29]。因此匹配滤波器就能够生成具有最优SNR同时又具有最小化的决策和参数估计的错误概率的接受器。接下来研究匹配滤波器是否为最优的成像接收器。
通过匹配滤波，来恢复短脉冲。在峰值功率受限的超声系统中，匹配滤波会提高SNR“’。这可以表示为、，_max } m（，），尸J四人==—其中、1t）为滤波器的输出信号，pN是平均噪声功率。能使这个比率最大化的滤波器就是匹配滤波器{川。传递函数为H t }.f）的滤波器，滤波后信号的绝对幅度可以用输入信号的复数频谱S（f）表示：只有当下面等式满足时，等号成立氏其中：为固定延迟，k为常量通常选1。这说明滤波器的传递函数是信号谱的复共辘。则滤波器的脉冲响应的时域表示为气（t）=k }s（：一因此除了放大系数瑜平移间隔：，当滤波器的脉冲响应h（O等于输入波形的时间反转时，滤波器最大化SNR，这也是称为匹配滤波器的原因。这意味着SNR最大化的取得是通过：（1）消除接收信号频谱中的任何非线性相位函数；（2）对接收信号频谱进行加权，使得到的频谱与发射信号的频谱成分一致。
如图2. 2描述了采用匹配滤波的成像原理图。脉冲发生器产生射频脉冲施加到脉冲响应为h（t）的换能器上，产生的脉冲p（t） = s（t） * h（t）发送到人体组织脉冲传播，到达点散射体后散射回来；脉冲在组织内的传播可以表达为脉冲与空间脉冲响应的卷积。为简单化，假设空间脉冲响应为s函数。到达换能器的反向散射信号表示为：p（t） * }（t - z），其中：为往返延迟时间。换能器转化接收到的压力为电信号一、~-一-一，声一假设理想换能器具有脉冲响应h（t） _截t），则从散射体返回的接收信号是发射脉冲的时间延迟：2. 4脉冲压缩脉冲压缩是基于匹配滤波器理论的，可以将长的发射信号转变成具有更高峰值功率的短脉冲。
增益将式（2. 32）的滤波器传递函数代入式（2. 28）中，得到复数匹配滤波器的输一‘JS}I2 }}rct}y=k.}}t一”
因此，如果滤波器的输入信号与激励信号相同（即输入噪声可以忽略），那么匹配滤波器的响应就等于发射信号的自相关，时间延迟为：。当t=z时，SNR取得最大值尺接收信号能量噪声谱密度因此，最大检测概率独立于脉冲带宽和调制，仅与发射能量E和噪声功率谱密度。有关。
假设接收信号（即匹配滤波器的输入）脉冲持续时间为T，具有平均输入功率S，输入信号带宽B内的平均噪声功率为BNo，而且任何时刻窄带信号瞬时峰值功率接近平均功率的两倍，则匹配滤波器的SNR增益（GSNR ）为三可以得出：匹配滤波器的SNR的提高等于发射波形的旁瓣采用调制信号，会引入旁瓣〔川，也称距离旁瓣、时间旁瓣或轴向旁瓣，是脉冲压缩机制中不希望的，但却是不可避免的。如图2. 3显示了编码长度为13的码的自相关函数，主瓣两侧幅度为0. 1的小峰值即为旁瓣。
|
